已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2,现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.(1) 若用数组(x,y,z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;(2) 如果猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖,那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由.
(本小题满分12分) 某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩 频率分布直方图. (I )估计全市学生综合素质成绩的平均值; (II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率,从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样),变量表示 3名学生中成绩优秀的人数,求变量的分布列及期望 )
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数f(x)的最小正周期; (II)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 已知为坐标原点,点分别在轴轴上运动,且=8,动点满足=,设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点 (1)求曲线的方程; (2)求面积的最大值。
(本小题满分12分) 正项数列的首项为,时,,数列对任意均有 (1)若,求证:数列是等差数列; (2)已知,数列满足,记数列的前项和为,求证.
(本小题满分12分) 双曲线与双曲线有共同的渐近线,且经过点,椭圆以 双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为,求双曲线和椭圆的方程。