已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2,现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.(1) 若用数组(x,y,z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;(2) 如果猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖,那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由.
已知函数的反函数为,且 (1)求a的值; (2)若,是数列的前n项和,若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.
已知向量,函数—且最小正周斯为, (1) 求函数,的最犬值,并写出相应的x的取值集合; (2)在中角A,B,C所对的边分别为a,b,c且,求b的值.
已知函数 (I)若直线l1交函数f(x)的图象于P,Q两点,与l1平行的直线与函数的图象切于点R,求证 P,R,Q三点的横坐标成等差数列; (II)若不等式恒成立,求实数a的取值范围; (III)求证:〔其中, e为自然对数的底数)
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点,且. (I)求椭圆的标准方程; (II)设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点,且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.
已知数列{an}的前n项和,数列为等比数列,且首项b1和公比q满足: (I)求数列的通项公式; (II)设,记数列的前n项和,若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.