已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2,现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.(1) 若用数组(x,y,z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;(2) 如果猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖,那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由.
(本小题满分14分)已知函数. (1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围; (2)当时,试比较与的大小; (3)求证:().
如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点, 平面. (1)证明:平面平面; (2)若,试求异面直线与所成角的余弦值; (3)在(2)的条件下,试求二面角的余弦值.
(本小题满分14分)等比数列{}的前n项和为, 已知对任意的,点,均在函数且均为常数)的图像上. (1)求r的值; (2)当b=2时,记求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP="AC," 点,分别在棱上,且BC//平面ADE (Ⅰ)求证:DE⊥平面; (Ⅱ)当二面角为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是,,,且面试是否合格互不影响.求: (Ⅰ)至少有1人面试合格的概率; (Ⅱ)签约人数的分布列和数学期望.