(本小题满分12分)直三棱柱ABO-A1B1O1中,∠AOB=90°,D为AB的中点,AO=BO=BB1=2.①求证:BO1⊥AB1;②求证:BO1∥平面OA1D;③求三棱锥B—A1OD的体积。
设函数.若曲线在点处的切线方程为. (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)设,若-2时,,求的取值范围.
已知椭圆的焦点为,点在C上,且轴. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ) 若直线与椭圆交于不同的两点,原点在以为直径的圆外,求的取值范围.
如图所示,已知在四棱锥中,底面为直角梯形,其中//,,侧棱,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设点为中点,求四面体的体积.
已知是递增的等差数列,,是方程的根. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
根据所给条件求直线的方程: (Ⅰ)直线过点(4,0),倾斜角的余弦值为; (Ⅱ)直线过点(5,1),且到原点的距离为5.