齐王与田忌赛马,田忌的上马优于齐王的中马,劣于齐王的上马,田忌的中马优于齐王的下马,劣于齐王的中马,田忌的下马劣于齐王的下马,现各出上、中、下三匹马分组进行比赛.(1) 如果双方均不知道对方马的出场顺序,求田忌获胜的概率;(2) 为了得到更大的获胜概率,田忌预先了解到齐王第一场必出上等马.那么,田忌怎样安排出马顺序,才能使自己获胜的概率最大?
求证:能被25整除。
把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列. (1)43251是这个数列的第几项? (2)这个数列的第96项是多少? (3)求这个数列的各项和.
如图,电路中共有7个电阻与一个电灯A,若灯A不亮,分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。
已知随机变量的概率分布列为分别求出随机变量η=2的分布列.
某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线.每连对一个得3分,连错得分,一名观众随意连线,他的得分记作ξ. (1)求该观众得分ξ为非负的概率; (2)求ξ的分布列及数学期望.