已知函数.(1)若在区间单调递增,求的最小值;(2)若,对,使成立,求的范围.
设函数(其中),且方程的两个根分别为、. (1)当且曲线过原点时,求的解析式; (2)若在无极值点,求的取值范围.
设函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合, 终边经过点,且. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.
已知函数. (1)求的最小正周期和最大值; (2)若为锐角,且,求的值.
设函数. (1)求函数的单调区间 (2)若函数有两个零点、,且,求证:.
已知函数,,其中为常数,,函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线分别为、,且. (1)求常数的值及、的方程; (2)求证:对于函数和公共定义域内的任意实数,有; (3)若存在使不等式成立,求实数的取值范围.