已知函数.(1)若在区间单调递增,求的最小值;(2)若,对,使成立,求的范围.
设等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点,均在函数的图像上.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)记求数列的前项和.
设(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
极坐标系中椭圆C的方程为以极点为原点,极轴为轴非负半轴,建立平面直角坐标系,且两坐标系取相同的单位长度.(Ⅰ)求该椭圆的直角标方程;若椭圆上任一点坐标为,求的取值范围;(Ⅱ)若椭圆的两条弦交于点,且直线与的倾斜角互补,求证:.
如图,设AB,CD为⊙O的两直径,过B作PB垂直于AB,并与CD延长线相交于点P,过P作直线与⊙O分别交于E,F两点,连结AE,AF分别与CD交于G、H(Ⅰ)设EF中点为,求证:O、、B、P四点共圆(Ⅱ)求证:OG =OH.
已知定义在的函数,在处的切线斜率为(Ⅰ)求及的单调区间;(Ⅱ)当时,恒成立,求的取值范围.