已知数列{an}满足:, , (Ⅰ)求,并求数列{an}通项公式;(Ⅱ)记数列{an}前2n项和为,当取最大值时,求的值.
(本小题满分15分)已知(1)当时,求函数的最小正周期;(2)当∥时,求的值.
(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?(3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.
(本小题满分14分)如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA//平面BDE;(2)平面PAC平面BDE.
(本小题为必做题,满分10分)已知数列满足:.(1) 求证:使(2) 求的末位数字.
(本小题为必做题,满分10分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,,,为的中点.(1) 求直线与所成角的余弦值;(2) 在侧面内找一点,使面,并求出点到和的距离.