已知函数(1)当时,求函数的极值;(2)若函数在定义域内为增函数,求实数m的取值范围;(3)若,的三个顶点在函数的图象上,且,、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证:
(本小题满分14分) 在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为y,AB的长为x, (1)建立y与x的函数关系式,并指出其定义域. (2)求y的最小值,并指出x的值.
(本小题满分12分) 已知向量互相垂直,其中. (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知命题:不等式恒成立,命题:不等式有解;若为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和为,且满足 (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)若的前n项和为求满足不等式的最小n值.
(本小题满分14分) 已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。 (1)求椭圆的标准方程; (2)已知点,且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求的取值范围。