已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,短轴的一个端点为M(0,1),直线l:y=kx-与椭圆相交于不同的两点A、B.(1)若AB=,求k的值;(2)求证:不论k取何值,以AB为直径的圆恒过点M.
已知为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.
据预测,某旅游景区游客人数在至人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系: (Ⅰ)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围 (Ⅱ)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积
已知数列和中,数列的前项和记为. 若点在函数 的图象上,点在函数的图象上 (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)求数列的前项和
设函数,且以为最小正周期. (I) 求 (Ⅱ)求的解析式 (III)已知,求的值.