如图，已知椭圆C的方程为
＋y2＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的矩形的两个顶点．
(1)设P是椭圆C上任意一点，若
＝m
＋n
，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；
(2)若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．
相关试题
点
是抛物线
上的不同两点，过
分别作抛物线
的切线，两条切线交于点
。
（1）求证：
是
与
的等差中项；
（2）若直线
过定点
，求证：原点
是
的垂心；
（3）在（2）的条件下，求的重心
的轨迹方程。
为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形
所在平面与圆所在平面互相垂直，已知
。
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成的角；
（3）在
上是否存在一点
，使
平面
？若不存在，请
说明理由；若存在，请找出这一点，并证明之。
。求
的最小正周期；
上的最值。（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛an｝满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）若bn=
,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立，试求m的取值范围。
。
（I）当
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
，使不等式
成立，其中
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