设集合I={1,2,3,4,5}.选择I的两个非空子集A和B,求使B中最小的数大于A中最大的数的不同选择方法有多少种?
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若.(1)求证:平面; (2)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图所示(2). (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求几何体的体积.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面. (1)求证:; (2)若求三棱锥的高。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点. (1)求证:平面; (2)设求三棱锥的体积。
(本小题满分10分)已知线段的两个端点,直线,且直线的倾斜角为。求的值。