本小题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.设函数是定义域为R的奇函数.(1)求k值;(2)(文)当时,试判断函数单调性并求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;(理)若f(1)<0,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围;(3)若f(1)=,且g(x)=a 2x+a - 2x-2m f(x) 在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值.
已知数列为等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的增区间.
已知,函数的零点从小到大依次为,.(Ⅰ)若(),试写出所有的值;(Ⅱ)若,,,求证: ;(Ⅲ)若,,,试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。(只要求写出结果).
已知椭圆的离心率为,右焦点为,过原点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交椭圆于点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求证:为定值,并求面积的最小值.
已知.(Ⅰ)若,求在处的切线方程;(Ⅱ)确定函数的单调区间,并指出函数是否存在最大值或最小值.