本小题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.设函数是定义域为R的奇函数.(1)求k值;(2)(文)当时,试判断函数单调性并求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;(理)若f(1)<0,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围;(3)若f(1)=,且g(x)=a 2x+a - 2x-2m f(x) 在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值.
在中,是中点,已知. (1)判断的形状; (2)若的三边长是连续三个正整数,求的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围; (2)在(1)的条件下,若,,,求的极小值; (3)设,若函数存在两个零点,且满足,问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数. (1)设函数在区间上不单调,求实数的取值范围; (2)若,且对恒成立,求的最大值.
(本小题满分12分)如图,在等腰直角三角形中,,,点在线段上. (1)若,求的长; (2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.
(本小题满分12分). (1)当时,的最小值是,求的值; (2)当时,有恒成立,求实数的取值范围.