如果2n的展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.
如图,在直三棱柱中,,分别为的中点,四边形是边长为的正方形。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值。
已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,分别是线段的中点。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)判断并说明上是否存在点,使得∥平面。
如图四棱锥中,,,是的中点,是底面正方形的中心,。 (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求直线与平面所成的角。
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的体积。
已知三棱锥中,,,,且两两垂直,是中点,是重心,现如图建立空间直角坐标系。 (Ⅰ)求点和的坐标; (Ⅱ)求异面直线和所成角的余弦值。