平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?
设函数,且曲线斜率最小的切线与直线平行.求:(1)的值;(2)函数的单调区间.
已知向量,,函数的最大值为6.(1)求;(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,,(1)当时,求不等式的解集;(2)若,,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为2,当时,这两个交点重合.(1)分别说明是什么曲线,并求出与的值;(2)设当时,与的交点分别为,当时,与的交点为,求四边形的面积.
如图,交圆于两点,切圆于,为上一点,且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为.(1)求证:为圆的直径;(2)若,求证:.