在中,角所对的边分别为,已知,,,求.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过 椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
(本题10分)设.若在 存在单调增区间,求a的取值范围.
(本题8分) 已知直线被抛物线C:截得的弦长. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
(本题8分) 设函数定义在上,,导函数, .求的单调区间和最小值.