大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔文学奖的文学家,国人欢欣鼓舞。某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了程度,结果如下:(1)试估计该学校学生阅读莫言作品超过50篇的概率。(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”,根据题意完成下表,并判断能否有的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?
如图,已知过点的抛物线与过点的动直线相交于、两点. (Ⅰ)求直线与直线的斜率的乘积; (Ⅱ)若,求证:△的周长为定值.
如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD, ,,E是BD的中点. (Ⅰ)求证:EC//平面APD; (Ⅱ)求BP与平面ABCD所成角的正切值; (Ⅲ)求二面角的正弦值.
已知等差数列数列的前项和为,等比数列的各项均为正数,公比是,且满足:. (Ⅰ)求与; (Ⅱ)设,若满足:对任意的恒成立,求的取值范围.
中,三个内角A、B、C所对的边分别为、、,若,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)已知的面积为,求函数的最大值.
已知函数,设方程有两个实数根 (1)若果,设函数的对称轴为,求证: (2)如果的两个实数根相差2,求实数b的取值范围。