一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
相关试题
本小题满分12分）
某电视
台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
| |
文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
| 20至40岁 |
40 |
18 |
58 |
| 大于40岁 |
15 |
27 |
42 |
| 总计 |
55 |
45 |
100 |
（1） 由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
（2） 用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应抽取几名？
（3） 在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值。
方程
有两个不等的正实数根，命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围。
对任意实数
都有
且
时
。
内是增函数；
，试求
的取值范围。推荐套卷
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