已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(2)设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.
如图,是矩形中边上的点,为边的中点,,现将沿边折至位置,且平面平面. ⑴求证:平面平面; ⑵求四棱锥的体积.
已知动点到定点与到定点的距离之比为. (1)求动点的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹; (2)设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1,求实数的值。
已知向量,,其中ω>0,函数,若相邻两对称轴间的距离为. (1)求ω的值; (2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,,△ABC的面积S=5,b=4,,求a.
各项均为正数的等比数列中,. (1)求数列通项公式; (2)若,求证:.
已知函数. (1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数b的取值范围; (2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (3)当时,试比较与的大小.