已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(2)设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.
已知数列及,,. (Ⅰ)求的值,并求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和; (Ⅲ)若 对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且,递增的等比数列满足:. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 已知,,。 (1)求的单调递减区间。 (2)若函数,求当时,的最大值。
已知,且, (Ⅰ)求的值。 (Ⅱ)求。
(本小题满分12分) (1)已知,且,求的值. (2)已知点在直线上,求的值.