二阶矩阵M对应的变换将点(1,一1)与(-2,1)分别变换成点(-1,一1)与(0,一2).①求矩阵M;②设直线l在变换M的作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
已知函数是首项为2,公比为的等比数列,数列是首项为-2,第三项为2的等差数列.(1)求数列的通项式.(2)求数列的前项和.
已知数列具有性质:①为整数;②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.(1)若为偶数,且成等差数列,求的值;(2)设(且N),数列的前项和为,求证:;(3)若为正整数,求证:当(N)时,都有.
已知函数.(1)当时,判断的奇偶性,并说明理由;(2)当时,若,求的值;(3)若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.
某企业生产某种商品吨,此时所需生产费用为()万元,当出售这种商品时,每吨价格为万元,这里(为常数,)(1)为了使这种商品的生产费用平均每吨最低,那么这种商品的产量应为多少吨?(2)如果生产出来的商品能全部卖完,当产量是120吨时企业利润最大,此时出售价格是每吨160万元,求的值.
已知以角为钝角的的三角形内角的对边分别为、、,,且与垂直.(1)求角的大小;(2)求的取值范围