为了保障幼儿园儿童的人身安全,国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案,计划若干时间内(以月为单位)在两省共新购1000辆校车.其中甲省采取的新购方案是:本月新购校车10辆,以后每月的新购量比上一月增加50%;乙省采取的新购方案是:本月新购校车40辆,计划以后每月比上一月多新购m辆.(1)求经过n个月,两省新购校车的总数S(n);(2)若两省计划在3个月内完成新购目标,求m的最小值.
(本小题满分12分) 已知两正数a,b满足,求证:
(本小题满分14分) 已知向量、、两两所成的角相等,并且||=1,||=2,||=3. (Ⅰ)求向量++的长度; (Ⅱ)求++与的夹角.
(本小题满分12分) 已知向量=(,),=(,-),且. (Ⅰ)用cosx表示·及|+|; (Ⅱ)求函数f(x)=·+2|+|的最小值.
(本小题满分12分) 已知||=3,||=2,且3+5与4-3垂直,求与的夹角.
(本小题满分12分) 如图,飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内,已知飞机的高度为海拔25000米,速度为3000米/分钟,飞行员先在点A看到山顶C的俯角为300,经过8分钟后到达点B,此时看到山顶C的俯角为600,则山顶的海拔高度为多少米.(参考数据:=1.414,=1.732,=2.449).