为了保障幼儿园儿童的人身安全,国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案,计划若干时间内(以月为单位)在两省共新购1000辆校车.其中甲省采取的新购方案是:本月新购校车10辆,以后每月的新购量比上一月增加50%;乙省采取的新购方案是:本月新购校车40辆,计划以后每月比上一月多新购m辆.(1)求经过n个月,两省新购校车的总数S(n);(2)若两省计划在3个月内完成新购目标,求m的最小值.
如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,M、N分别是BC和A1B1的中点.求证:MN∥平面AA1C1.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点. (1)若E为A1C1的中点,求证:DE∥平面ABB1A1; (2)若E为A1C1上一点,且A1B∥平面B1DE,求的值..
正三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB=A1A,D为C1C的中点,O为A1B与AB1的交点. (1)求证:AB1⊥平面A1BD; (2)若点E为AO的中点,求证:EC∥平面A1BD.
如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D、E分别为AA1、CC1的中点,AC⊥BE,点F在线段AB上,且AB=4AF.若M为线段BE上一点,试确定M在线段BE上的位置,使得C1D∥平面B1FM.
已知:a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a、b、c、d共面