为了保障幼儿园儿童的人身安全,国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案,计划若干时间内(以月为单位)在两省共新购1000辆校车.其中甲省采取的新购方案是:本月新购校车10辆,以后每月的新购量比上一月增加50%;乙省采取的新购方案是:本月新购校车40辆,计划以后每月比上一月多新购m辆.(1)求经过n个月,两省新购校车的总数S(n);(2)若两省计划在3个月内完成新购目标,求m的最小值.
如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点,,现将沿边折至位置,且平面平面. (1) 求证:平面平面; (2) 求四棱锥的体积.
已知二次函数R,若是从区间中随机抽取的一个数,是从区间中随机抽取的一个数,求方程没有实数根的概率.
如图,在四棱锥中,为正三角形,平面,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面.
在一个花瓶中装有6枝鲜花,其中3枝山茶花,2枝杜鹃花和1枝君子兰,从中任取2枝鲜花. (1)求恰有一枝山茶花的概率; (2)求没有君子兰的概率.
如图,在长方体中,,点是棱上的一个动点. (1)证明:; (2)当为的中点时,求点到面的距离; (3)线段的长为何值时,二面角的大小为.