为了保障幼儿园儿童的人身安全,国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案,计划若干时间内(以月为单位)在两省共新购1000辆校车.其中甲省采取的新购方案是:本月新购校车10辆,以后每月的新购量比上一月增加50%;乙省采取的新购方案是:本月新购校车40辆,计划以后每月比上一月多新购m辆.(1)求经过n个月,两省新购校车的总数S(n);(2)若两省计划在3个月内完成新购目标,求m的最小值.
(10分)已知函数 (1)求的最小正周期和值域(2)求的单调递增区间
已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围; (3)当且时,试比较的大小.
已知均在椭圆上,直线分别过椭圆的左、右焦点当时,有 (1)求椭圆的方程 (2)设是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,求的最大值
如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦; (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
已知数列的首项,,…. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和.