为了保障幼儿园儿童的人身安全,国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案,计划若干时间内(以月为单位)在两省共新购1000辆校车.其中甲省采取的新购方案是:本月新购校车10辆,以后每月的新购量比上一月增加50%;乙省采取的新购方案是:本月新购校车40辆,计划以后每月比上一月多新购m辆.(1)求经过n个月,两省新购校车的总数S(n);(2)若两省计划在3个月内完成新购目标,求m的最小值.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,,,,. (1)证明:平面; (2)若是棱的中点,在棱上是否存在一点,使平面?证明你的结论.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率
已知向量=, =, = (1)若,求向量、的夹角 (2)当时,求函数的最大值
已知函数满足,且在上恒成立. (1)求的值; (2)若,解不等式; (3)是否存在实数,使函数在区间上有最小值?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
已知点、,若动点满足. (1)求动点的轨迹曲线的方程; (2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.