已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).(1)求证:不论m取什么值,圆心在同一直线l上;(2)与l平行的直线中,哪些与圆相交,相切,相离.
现要设计一个如图所示的金属支架(图中实线所示),设计要求是:支架总高度AH为6米,底座BCDEF是以B为顶点,以CDEF为底面的正四棱锥,C,D,E,F在以半径为1米的圆上,支杆AB⊥底面CDEF.市场上,底座单价为每米10元,支杆AB单价为每米20元.设侧棱BC与底面所成的角为θ. (1)写出的取值范围; (2)当θ取何值时,支架总费用y(元)最少?
已知二次函数: (1)若函数在区间上存在零点,求实数q的取值范围; (2)问:是否存在常数t(),当时,的值域为区间D,且D的长度为.
在锐角中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,为△ABC的外心. (1)若,求的值; (2)已知,,,求的值.
己知函数,且,, (Ⅰ)求的最大值与最小值; (Ⅱ)求的单调增区间.
设函数,若对任意,都有()恒成立. (1)求a的取值范围; (2)求证:对任意,.