如图,在多面体中,为菱形,,平面,平面,为的中点,若平面.(1)求证:平面;(2)若,求二面角的余弦值.
已知函数f(x)= (Ⅰ)求它的定义域和值域;(Ⅱ)判断它的奇偶性;(Ⅲ)判断它的周期性。
已知等差数列的公差不为零,首项且前项和为.(I)当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.(II)当时,若自然数满足并且是等比数列,求的值。
设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.
将圆上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,得到曲线.设直线与曲线相交于、两点,且,其中是曲线与轴正半轴的交点.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)证明:直线的纵截距为定值.
如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)求证://平面;(Ⅲ)求异面直线与所成的角.