如图,在多面体中,为菱形,,平面,平面,为的中点,若平面.(1)求证:平面;(2)若,求二面角的余弦值.
在某次考试中共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的,评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分”。某考生每道题给出一个答案,并已确定有9道题的答案是正确的,而其余题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意只能乱猜,试求出该考生;(1)选择题得60分的概率;(2)选择题所得分数的数学期望。
.设函数(1)求函数的最小正周期及其在区间上的值域;(2)记的内角A、B、C的对边分别为,若且,求角B的值。
设函数. (Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)对于实数,若,求证.
在极坐标系中,圆C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数),求直线被圆C所截得的弦长.
如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,的平分线分别交AB、AC于点D、E.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若AC=AP,求的值