如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心在坐标原点O,右焦点为F.若C的右准线l的方程为x=4,离心率e=.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设点P为准线l上一动点,且在x轴上方.圆M经过O、F、P三点,求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程.
本小题满分12分)已知等差数列的前项和,且. (1)求的通项公式; (2)设,求证:是等比数列,并求其前项和.
(本小题满分12分)如图,是以向量为边的平行四边形,又,试用表示。
已知,且为第三象限角. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值
(本小题满分13分)已知锐角三角形中, (1)求证:; (2)设,求边上的高.
(本小题满分13分)如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合.终边交单位圆于点,且,将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点,记. (1)若,求; (2)分别过作轴的垂线,垂足依次为,记的面积为,的面积为,若,求角的值.