已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.(1)求实数m的取值范围;(2)求该圆半径r的取值范围;(3)求圆心的轨迹方程.
已知复数z=+(m2-5m-6)i(m∈R),试求实数m分别取什么值时,z分别为: (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数.
【原创】设,其中. (1)若无极值,求的取值范围; (2)若当,恒成立,求的取值范围.
已知函数,其中 (Ⅰ)求在上的单调区间; (Ⅱ)求在(为自然对数的底数)上的最大值; (Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点、,使得是以原点为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使得成立 (Ⅰ)若为真命题,求的取值范围; (Ⅱ)当,若且为假,或为真,求的取值范围。 (Ⅲ)若且是的充分不必要条件,求的取值范围。
已知,求证:关于的三个方程,,中至少有一个方程有实数根.