一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的一动点.
(1)求该多面体的体积与表面积;
(2)求证:GN⊥AC;
(3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明.
相关试题
我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
．
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
（参考数据:
．）
设p：实数x满足x2－5ax＋4a2＜0（其中a>0），q：实数x满足2＜x≤5
（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
如图，A，B是双曲线
的左．右顶点，C，D是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AC与BD的交点为E．
（1）求点E的轨迹W的方程；
（2）若W与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点分别为M，N，直线y=kx（k＞0）与W的两个交点分别是P，Q（其中P是第一象限），求四边形MPNQ面积的最大值．
已知椭圆
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上，过原点的直线l与椭圆相交于A．B两点，设直线OA，l，OB的斜率分别为
，k，
，且，k，恰好构成等比数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
是递增的等比数列，满足
，且
是
．
的等差中项，数列
满足
，其前n项和为
，且
．
，若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．推荐套卷
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