一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的一动点.
(1)求该多面体的体积与表面积;
(2)求证:GN⊥AC;
(3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明.
相关试题
各项均为正，且
，
．
，求证：数列
是等差数列；
的前n项和
．
，
，函数
在
与
处取得极值．
，求证：当
时，
恒成立；
，则
．（本小题满分12分）已知点
，
为平面直角坐标系
中的点，点P为线段EF的中点，当
变化时，点P形成的轨迹
与x轴交于点A，B（A点在左侧），与y轴正半轴交于点C．
（1）求P点的轨迹的方程；
（2）设点M是轨迹上任意一点（不在坐标轴上），直线CM交x轴于点D，直线BM交直线AC于点N．
①若D点坐标为
，求线段CM的长；
②求证：
为定值．
（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，
与
都是边长为2的等比三角形且所在平面互相平行，四边形BCED为正方形，
，O，G分别是BC，DE的中点．
（1）证明：平面ADE
平面AOFG；
（2）求二面角D-AE-F的余弦值．
中，
，
，
是函数
的一个极值点．
为等比数列，并求数列
；
，使得对于任意的正整数n有
成立？若存在，求出满足条件的一个推荐套卷
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