如图,A,B是双曲线的左.右顶点,C,D是双曲线上关于x轴对称的两点,直线AC与BD的交点为E.(1)求点E的轨迹W的方程;(2)若W与x轴的正半轴,y轴的正半轴的交点分别为M,N,直线y=kx(k>0)与W的两个交点分别是P,Q(其中P是第一象限),求四边形MPNQ面积的最大值.
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围.(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.
已知函数f(x)= (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.
已知函数f(x-1)=x2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.
若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},且B⊆A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|3≤x<10},集合B={x|2x-8≥0}.(1)求A∪B;(2)求∁R(A∩B).