如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.(1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);(2)若M为PA的中点,求证:DM∥平面PBC;(3)求三棱锥DPBC的体积.
(本小题满分14分)计算下列各式的值: (1); (2).
(本小题满分14分)设全集,函数的定义域为集合,集合. (1)若,求,; (2)若CUB,求实数的取值范围.
已知函数. (1)将函数写成分段函数的形式,并作出函数的大致的简图(作图要求:①要求列表;②先用铅笔作出图象,再用的黑色签字笔将图象描黑); (2)根据函数的图象写出函数的单调区间,并写出函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数()在区间上有最大值和最小值.设. (1)求、的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
已知二次函数满足且. (1)求函数的解析式; (2)令 ①若函数在上是单调函数,求实数的取值范围; ②求函数在的最小值.