已知函数,,.(1)若当时,恒有,求的最大值;(2)若当时,恒有,求的取值范围.
(本小题满分12)已知直线kx-y+1=0与双曲线=1相交于两个不同的点A、B。(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)若x轴上的点M(3,0)到A、B两点的距离相等,求k的值。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在(-,1)上单调递减,在(1,3)上单调递增,在(3,+)上单调递减、且函数图象在(2,f(2))处的切线与直线5x+y=0垂直。(Ⅰ)求实数a、b、c的值;(Ⅱ)设方程f(x)=0有三个不相等的实数根,求d的取值范围。
(本小题满分12分)数列的前n项和记为Sn,已知a1=1,Sn=,(n=1,2,3,……)(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设Tn=S1+S2+S3+……+Sn,求Tn
给定直线,抛物线(1)当抛物线的焦点在直线上时,求的值(2)若的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且点的纵坐标为8,的重心恰是抛物线的焦点,求所在直线的方程。
如图,在直三棱柱中,(1)证明:(2)求二面角的大小