物体W的质量为50千克,用绳子将物体W悬挂在两面墙之间,已知两面墙之间的距离AB=10米(AB为水平线),AC=6米,BC=8米,求AC,BC上所受的力的大小。
(本小题满分13分)若的展开式的二项式系数和为128,(1)求展开式中的常数项; (2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)求的值.
(本小题满分13分)已知复数(为实数,为虚数单位)且是纯虚数.(1)求a的值,并求的共轭复数; (2)求的值; (3)在复平面内,分别对应向量,求的值.
(本小题满分14分) 设函数.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,若函数在上是增函数,求的取值范围;(Ⅲ)若,不等式对任意恒成立,求整数的最大值.
(本小题满分14分) 设函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极大值点; (Ⅱ)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围;(Ⅲ)记为函数的导函数.若,试问:在区间上是否存在()个正数…,使得成立?请证明你的结论.
(本小题满分12分) 如图所示,等腰△ABC的底边AB=,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.(Ⅰ)求V(x)的表达式; (Ⅱ)当x为何值时,V(x)取得最大值?