在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝a，E，F分别为AD，CD的中点.
（1）若AC1⊥D1F，求a的值；
（2）若a＝2，求二面角E－FD1－D的余弦值.
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（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）若
为
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若
的图象在点（
）处的切线方程为
，求在区间
上的最大值；
（Ⅲ）当
时，若在区间
上不单调，求的取值范围．
．
的最小正周期；
时，求函数
,
．
时,求
；（2）若
,求实数
的值．
10分）定义在R上的函数
，对任意的
，满足
，当
时，有
，其中
.
的值；
的值并判断该函数的奇偶性；
的解集.
分）某市居民自
来水收费标准如下：每月用水不超过
时每吨
元，当用水超过
元，某月
甲、乙两户共交水费
，
。
的函数；
元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。相关知识点
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