已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),设m=a+tb(t为实数).
(1)若α=
,求当|m|取最小值时实数t的值;
(2)若a⊥b,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m夹角的余弦值为
,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
相关试题
如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=
，一条准线的方程为x=2
．
（1）求该椭圆的标准方程．
（2）设动点P满足
，其中M，N是椭圆上的点．直线OM与ON的斜率之积为﹣
．
问：是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值．若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．
如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°
（1）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．
（2）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（2）设g（x）=f′（x）e﹣x．求函数g（x）的极值．
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