已知函数.(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.
函数 (1)时,求函数的单调区间; (2)时,求函数在上的最大值.
抛物线与直线相切,是抛物线上两个动点,为抛物线的焦点,的垂直平分线与轴交于点,且. (1)求的值; (2)求点的坐标; (3)求直线的斜率的取值范围.
设等差数列的前项和,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,,,,. (1)证明:平面; (2)若是棱的中点,在棱上是否存在一点,使平面?证明你的结论.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率