一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:)
(本题12分)在中,,求的值。
(本题12分)已知向量=(2cos θ,2sin θ),向量=(,-1),则|2+|的最大值.
(本题10分)已知,试求的值.
(本小题满分14分)已知椭圆:的焦距为4,其长轴长和短轴长之比为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设为椭圆的右焦点,为直线上纵坐标不为的任意一点,过作的垂线交椭圆于点,若平分线段(其中为坐标原点),求的值
(本小题满分12分)如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点. (Ⅰ)求证: ; (Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得四点共面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求点到平面的距离.