一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:)
已知函数,在处取得极小值。求a+b的值
已知函数为自然对数的底数). (1)求曲线在处的切线方程; (2)若是的一个极值点,且点,满足条件:. (ⅰ)求的值; (ⅱ)若点是三个不同的点, 判断三点是否可以构成直角三 角形?请说明理由。
数列的前项和为,且,数列为等差数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
如图,设椭圆的左右焦点为,上顶点为,点关于对称,且 (1)求椭圆的离心率; (2)已知是过三点的圆上的点,若的面积为,求点到直线距离的最大值。
某同学用“五点法”画函数在某一 个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式; (2)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数在(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求与夹角的大小.