如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递增区间.
已知等比数列的公比,且,. (Ⅰ)求公比和的值; (Ⅱ)若的前项和为,求证.
已知x为实数,用表示不超过x的最大整数,例如对于函数f(x),若存在,使得,则称函数函数. (Ⅰ)判断函数是否是函数;(只需写出结论) (Ⅱ)设函数f(x)是定义R在上的周期函数,其最小正周期为T,若f(x)不是函数,求T的最小值. (Ⅲ)若函数是函数,求a的取值范围.
已知由整数组成的数列各项均不为0,其前n项和为 ,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的通项公式; (Ⅲ)若时,取得最小值,求a的值.
已知函数,曲线在点(0,1)处的切线为l (Ⅰ)若直线l的斜率为-3,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数是区间[-2,a]上的单调函数,求a的取值范围.