四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.(1)求该四面体的体积的最大值;(2)当四面体的体积最大时,求其表面积.
(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求a的值;(II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
(本小题满分共12分)已知向量,,其中,且,又函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为.(Ⅰ)求的值 (Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,求数列的前n项和。
设函数=,∈R,为自然对数的底数, ,如果对任意的∈(0,3],恒有≤4成立,求的取值范围.
设函数=,∈R,为自然对数的底数,(1)如果=为函数的极大值点,求的值;(2)如果函数f (x)在=处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于,求的值;(3)在(2)的条件下,当时,求f (x)的最大值和最小值.