四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.(1)求该四面体的体积的最大值;(2)当四面体的体积最大时,求其表面积.
(本小题满分12分)求证:函数在(0,1)上是减函数.
(本小题满分12分)已知集合,.(1)当时,求集合,; (2)若,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)已知全集,若,,求实数、的值.
(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本)
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式.