(本小题满分12分)小明参加一次比赛,比赛共设三关。第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关。第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为、、,且每个问题回答正确与否相互独立。(1)求小明过第一关但未过第二关的概率;(2)用表示小明所获得奖品的价值,求的分布列和期望。
已知函数,其中常数.(1)令,判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)令将函数向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像.对任意,求在区间上的零点 个数的所有可能值.
已知函数在一个周期内的图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围以及这两个根的和.
设函数,其中(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(1)求的最小正周期及在上的最值;(2)若,,求
已知,其中,求:(1);;(2)与的夹角的余弦值.