已知函数f(x)=2ax-, x。(1)若f(x)在x上是增函数,求a的取值范围;(2)求f(x) 在x上的最大值。
已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
已知数列的首项,,….(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
设p:实数x满足,实数满足.(Ⅰ)求满足的取值范围;(Ⅱ)当时,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
某化工企业2010年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(Ⅰ)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元);(Ⅱ)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
已知是公差不为零的等差数列,是各项都是正数的等比数列,(Ⅰ)若,且成等比数列,求数列的通项式;(Ⅱ)若,且成等差数列,求数列的通项式.