在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
(1)求证：AB1⊥BF；
(2)求证：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
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（本小题满分12分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距
米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为
万元。
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）当=640米时，
需新建多少个桥墩才能使最小？
（本小题满分12分）
如图，
平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，
，P、Q分别为DE、AB的中点。
（Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；
（Ⅱ）求几何体B—ADE的体积；
（Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。
满足：
，
．
及
（n
N*），求数列
的前n项和
．
中，角
所对的边分别为
，向量
，且
．
的值； 
，求
．
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