(本小题满分12分)如图,平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,,P、Q分别为DE、AB的中点。(Ⅰ)求证:PQ//平面ACD;(Ⅱ)求几何体B—ADE的体积; (Ⅲ)求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。
先后抛掷一枚骰子,得到的点数分别记为,按以下程序进行运算: (1)若,求程序运行后计算机输出的y的值; (2)若“输出y的值是3”为事件A,求事件A发生的概率.
已知函数 (1)求函数在处的切线的斜率; (2)求函数的最大值; (3)设,求函数在上的最大值.
已知阶矩阵,向量。 (1)求阶矩阵的特征值和特征向量; (2)计算.
某公司经销某种产品,每件产品的成本为6元,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件。 (1)求公司一年的利润y(万元)与每件产品的售价x的函数关系; (2)当每件产品的售价为多少时,公司的一年的利润y最大,求出y最大值.
是否存在常数使得对一切恒成立?若存在,求出的值,并用数学归纳法证明;若不存在,说明理由.