(本小题满分12分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(Ⅰ)试写出关于的函数关系式;(Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
(本小题满分13分)已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。(1)求函数的解析式;(2)如果,,试求出使成立的取值范围;(3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要且时,都有恒成立?
(本小题满分12分)数列满足 ( 1 ) 求并求数列的通项公式; ( 2 ) 设,求
(本小题满分12分)已知函数 在上是增函数.(1)求实数的取值范围;(2)设,求函数的最小值.
.(本小题满分12分)若盒中装有同一型号的灯泡共只,其中有只合格品,只次品.( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求“次中次取到次品”的概率;( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数”的分布列和数学期望.
.(本小题满分12分)在中,分别是的对边长,已知.( 1 ) 若,求实数的值;( 2 ) 若,求面积的最大值.