在正三棱柱ABCA1B1C1中,点D是BC的中点,BC=BB1. (1)若P是CC1上任一点,求证:AP不可能与平面BCC1B1垂直;(2)试在棱CC1上找一点M,使MB⊥AB1.
(本题满分12分)已知三棱锥中, 两两垂直,,且 求三棱锥体积的最大值。
(本题满分12分)在轴上求一点,使以点及为顶点的三角形的面积为10;
(本题满分10分)如图,正方体中,求证:(1) (2)平面平面
(本小题满分14分)椭圆C:的两个焦点为、,点在椭圆C上,且,,.(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线过圆的圆心,交椭圆C于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.