某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本.(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元?(2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买方案?
如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度,他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
已知:如图,在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF;
先化简再求值:其中a=3
计算:
已知:抛物线与轴交于A(1,0)和B(,0)点,与轴交于C点 (1)求出抛物线的解析式; (2)设抛物线对称轴与轴交于M点,在对称轴上是否存在P点,使为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时点E 的坐标.