如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,.(1)求证:平;(2)若,求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知方程的系数a在[0,2]内取值,b在[0,3]内取值,求使方程没有实根的概率.
(本小题满分12分)已知棱长为4的正方体中,为侧面的中心,为棱的中点,试计算(1); (2)求证面; (3)求与面所成角的余弦值.
(本小题满分12分)命题P:不等式对于一切恒成立,命题Q:直线经过一、三象限,已知真,假,求a的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数是一个奇函数.(1)求的值和的值域;(2)设,若是区间上的增函数,求的取值范围.(3)设,若对取一切实数,不等式都成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)据预测,我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,为正常数),当时的市场供应量曲线如图所示;(1)根据图象求的值;(2)若市场需求量为,它近似满足. 当时的市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率的最小值.