如图，四棱锥SABCD中，AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图，四棱锥 $S - A B C D$ 中， $A B ∥ C D, B C ⊥ C D$ ,侧面 $S A B$ 为等边三角形， $A B = B C = 2$ ， $C D = S D = 2$

（Ⅰ）证明： $S D ⊥ 平面 S A B$ ;
（Ⅱ）求 $A B$ 与平面 $S B C$ 所成的角的大小。

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（本小题满分12分）已知数列的前项和，数列满足，（）．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）记数列的前项和为，求时的的最大值．

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分12分）2014年APEC峰会于11月10-11日在北京召开．据志愿服务联合会的统计显示：APEC领导人会议周期间，2000名志愿者共上岗服务11219人次，累计服务132022小时，所有的志愿者来自全国四大地理区域，数据如下表所示：

地理区域	北方地区	南方地区	西北地区	青藏地区
志愿者人数	600	800	400	200

为了更进一步了解有关信息，采用分层抽样的方法从上述四大地理区域的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查．
（Ⅰ）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一地理区域的概率；
（Ⅱ）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自北方地区、西北地区的志愿者中随机抽取两名，用表示抽得北方地区志愿者的人数，求的分布列和数学期望．