（本小题满分12分）
已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
N
的两根,且
.
(1) 求数列和
的通项公式;
(2) 设
是数列的前
项和, 问是否存在常数
,使得
对任意
N
都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.
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，
是其前
项的且满足
为等比数列；
，求
的表达式。
，其中向量
，
，
．
的最小正周期与单调递减区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，已知
，
，△
，求
的值．
。
交于M，N两点，且
，求
的值。（本小题满分14分）已知椭圆
（
）的左、右顶点分别为
，
，
且
,
为椭圆上异于，的点，
和
的斜率之积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆中心，
，
是椭圆上异于顶点的两个动点，求
面积的最大值．
时，求函数
的最值；
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
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