设抛物线
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上.设动直线
与抛物线相切于点
，且与抛物线的准线相交于点
，以
为直径的圆记为圆
．
（1）求
的值；
（2）试判断圆与
轴的位置关系；
（3）在坐标平面上是否存在定点
，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
，且
,
,试证：
。相关知识点
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设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．
（1）求的值；
（2）试判断圆与轴的位置关系；
（3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
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