已知函数对任意的恒有成立.(1)当b0时，记若在）上为增函数

已知函数对任意的恒有成立.
(1)当b=0时，记若在）上为增函数，求c的取值范围；
(2)证明：当时，成立；
(3)若对满足条件的任意实数b，c，不等式恒成立，求M的最小值.

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在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n_＋1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*.
(1)求证：数列{a_n－n}是等比数列；
(2)求数列{a_n}的前n项和S_n；
(3)求证：不等式S_n_＋1≤4S_n对任意n∈N^*皆成立．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，3S_n＝a_n－1(n∈N^)．
(1)求a₁，a₂；
(2)求证：数列{a_n}是等比数列；
(3)求a_n和S_n.

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列．
(1)求{a_n}的公比q；
(2)若a₁－a₃＝3，求S_n.

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等差数列{a_n}中，a₇＝4，a₁₉＝2a₉.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.

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已知数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且满足a_n_＋2＋a_n＝2a_n_＋1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设S_n是数列{|a_n|}的前n项和，求S_n.

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