农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高,数据如下:(单位:)甲:9,10,11,12,10,20乙:8,14,13,10,12,21.(1)在上面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图;(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n∈N*). (1)证明:数列{an}是等比数列; (2)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求数列{bn}的通项公式.
已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列. (1)求{an}的通项公式; (2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.
设f(x)=+xln x,g(x)=x3-x2-3. (1)如果存在x1,x2∈[0,2]使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M; (2)如果对于任意的s,t∈,都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R). (1)求f(x)的单调区间; (2)设g(x)=x2-4x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.
已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx. (1)若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切,求a与b的值; (2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同交点,求b的取值范围.