(本题满分14分) 设函数f (x)=ln x+在(0,) 内有极值.(Ⅰ) 求实数a的取值范围;(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求证:f (x2)-f (x1)>e+2-.注:e是自然对数的底数.
(本题满分12分)已知,求的值。
(本题满分12分)已知sin(p-a)-cos(p+a)=, <a<p. 求:(1)sina-cosa的值(2)sin3(+a)+cos3(+a)的值
已知平面内三个向量:.. (1)若∥,求实数; (2)若⊥,求实数。
(本小题满分10分) 已知向量,,且, (Ⅰ)若·,求函数关于的解析式 (Ⅱ)求(Ⅰ)中的单调递减区间 (Ⅲ)求函数的最大值
(本小题满分10分) 在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第三小组的频数是15. (1)求成绩在50-70分的频率是多少? (2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少? (3)求成绩在80-100分的学生人数是多少?