已知正项数列,其前项和满足且是和的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2) 符号表示不超过实数的最大整数,记,求.
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,试判断b·c取得最大值时△ABC形状.
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.(1)求f(x)的解析式;(2)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知幂函数满足。(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
函数是定义在上的奇函数,且。(1)求实数a,b,并确定函数的解析式;(2)判断在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)
已知函数(1)若函数的图象经过P(3,4)点,求a的值;(2)比较大小,并写出比较过程;(3)若,求a的值.