已知函数定义在(―1,1)上,对于任意的,有,且当时,。(1)验证函数是否满足这些条件;(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;(3)若,求方程的解。
据气象中心观察和预测:发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度与时间的函数图象如图所示,过线段OC上一点作横轴的垂线,梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程. (1)当时,求的值; (2)将随变化的规律用数学关系式表示出来; (3)若城位于地正南方向,且距地,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城?如果不会,请说明理由.
已知函数。 (Ⅰ)若为奇函数,求的值; (Ⅱ)若在上恒大于0,求的取值范围。
(本小题满分14分) 命题p:且; 命题q:集合,且, 求实数的取值范围,使命题p, q中至少有一个为真命题.
(本小题满分14分)已知复数满足 (1)求的值;(2)求的值。
已知直线过定点,且与抛物线交于、两点,抛物线在、两点处的切线的相交于点. (I)求点的轨迹方程; (II)求三角形面积的最小值.