某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
已知分别为三个内角的对边, (1)求;(2)若,求的面积.
已知函数() (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)当时,若直线与曲线在上有公共点,求的取值范围.
已知函数,且当时,的最小值为2. (1)求的值,并求的单调增区间; (2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,,. (1)求的值; (2)判断在上的单调性,并证明; (3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。试证明:在处连续.
已知函数,. (1)若且,试讨论的单调性; (2)若对,总使得成立,求实数的取值范围.